🎭 7 Sınıf Matematik Birleşme Özelliği Konu Anlatımı

SINIFDERS NOTLARI-edebiyat and discover magazines on Yumpu.com. TR. • Aşk, sevgi, kahramanlık konuları işlenir. • Dil sade, anlatım açıktır. • Hikâyeler anonimdir. Aynı hikâyenin birden çok. varyantı bulunur. edebi özelliği olan ilk ve en eski belgeleridir. "Ebedi, sonsuz taş" anlamına gelen "Bengü Taşlar" AtomunYapısı (Konu Anlatım) ATOMUN YAPISI Elementlerin tüm özelliğini gösteren en küçük parçasına atom denir. Atomu oluşturan parçacıklar farklı yüklere sa-hiptir. Atomda bulunan yükler; negatif yükler ve pozitif yüklerdir. Atomu oluşturan parçacıklar: halisdemirci 14.5.13 7.Sınıf Matematik , 7.Sınıf Matematik Konu Anlatımı , Değişme-Birleşme-Dağılma Özelliği , Matematik Konu Anlatımı Değişme Özelliği: Çarpılan sayıların yeri değişse de işlemin sonucu değişmediği için rasyonel 6Sınıf Matematik : 7.Sınıf Matemetik : 8.Sınıf Matematik : Matemetik Ders Videoları : Konu Anlatım Videoları İzle =>Matematik Video Birleşme Özelliği: Toplama işleminin birleşme özelliği vardır. 3) Etkisiz Eleman Özelliği: Toplama işleminin etkisiz elemanı 0'dır. Asalrakamlar ifadesi küme Örnek : bir küme belirtir. Bazı günler ifadesi bir küme belirtmez. Kümeler, A, B, C gibi büyük harflerle gösterilir. Kümeyi oluşturan her bir nesneye eleman denir. s (A) A kümesinin eleman sayısı demektir. x A x, A kümesinin elemanıdır. x A x, A kümesinin e lemanı değildir. Buözelliğe birleşme özelliği denir. Etkisiz eleman; her işlemin bir birim elemanı yani etkisiz elemanı bulunmaktadır. Ters eleman ; A kümesinin elemanları işlem yapıldıktan sonra çıkan sonuçlar gene A nın elemanı ise ters eleman özelliği bulunur. 10. sınıf matematik konu anlatımı, genellikle zor ve uğraştırıcı KartezyenÇarpım: Herhangi iki küme tanımlansın. Sıralı ikilinin birinci bileşeni bu kümenin birinden, ikinci bileşeni diğer kümeden olmak üzere; oluşturulan sıralı ikiliye “Kartezyen Çarpım” denir. A ve B birer küme ve A ve B’den oluşturulan kartezyen çarpım “A x B” şeklinde gösterilir. A x B = { (a, b)} ise 5BcxCdT. BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ√ Toplama İşleminin Özellikleri√ Değişme Özelliği, Birleşme Özelliği√ Ters Eleman, Etkisiz ElemanTAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİTOPLAMA İŞLEMİNİN DEĞİŞME ÖZELLİĞİTam sayılarla toplama işlemi yaparken toplanan sayıların yerleri değiştirildiğinde toplam yani sonuç değişmez. Tam sayılarda toplama işleminin bu özelliğine değişme özelliği Aşağıdaki işlemleri inceleyecek olursak toplanan sayıların yerlerinin değişmesinin sonucu etkilemediğini + 5 = 85 + 3 = 8ÖRNEK7 + −3 = 4−3 + 7 = 4TOPLAMA İŞLEMİNİN BİRLEŞME ÖZELLİĞİÜç veya daha fazla tam sayı ile toplama işlemi yaparken öncelikle hangi sayı çiftinin toplandığının işlem sonucuna bir etkisi yoktur. Tam sayılard toplama işleminin bu özelliğine birleşme özelliği 1+2+3 işlemini yapalım. Bu işlemi yaparken önce hangi iki sayıyı topladığımız sonucu etkilemez. 1 + 2 + 3 1 + 2 + 3 3 + 3 = 6 1 + 5 = 6Değişme ve birleşme özelliği işlem yaparken pratik yapmamıza yardımcı + 89 + 75 işleminde önce 25+75’i yapmak daha sonra 89 eklemek daha İŞLEMİNİN ETKİSİZ ELEMANI BİRİM ELEMANİşleme girdiğinde sonucu değiştirmeyen sayıya etkisiz eleman denir. Toplama işleminde bir sayıyı 0 sıfır ile topladığımızda sonuç toplanan sayı olur. Bu yüzden toplama işleminin etkisiz birim elemanı + 0 = 5−3 + 0 = −30 + 7 = 7TOPLAMA İŞLEMİNE GÖRE TERS ELEMANBir tam sayı ile toplamı sıfıra eşit olan sayıya o tam sayının toplama işlemine göre tersi denir. Yani toplamları 0 olan iki sayı toplama işlemine göre birbirinin 5 + −5 = 0 olduğu için5’in toplama işlemine göre tersi −5 tir.−5’in toplama işlemine göre tersi +5 −32’nin toplama işlemine göre tersi +32’ toplama işlemine göre tersi −98’ PEKİŞTİRMEK İÇİN ALIŞTIRMALARALIŞTIRMA SORULARIAşağıdaki işlemleri zihinden yapınız.−3 + −2 + −2 = ……….10 + −5 + 8 = ……….−7 + 2 + −3 = ……….52 + −21 + −49 = ………. KONU KAZANIMLARI BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR√ Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır. Tam Sayılarda çarpma ve bölme işlemleri ileride görülecek olan konuların daha iyi öğrenilebilmesi adına oldukça önemlidir. Bu sebeple de iyi bir şekilde öğrenilmesi gerekir. 7. sınıf Matematik tam sayılarda çarpma ve bölme işlemi konu anlatımını ve bölme işlemlerinin bazı kuralları vardır. Bu kurallar öğrenildiği zaman soruları çözmek çok daha kolay olmaktadır. Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi Tam sayılarda çarpma işlemlerinin yapılması sırasında bu sayıların mutlak değerleri çarpılmaktadır. Eğer aynı işarete sahip olan iki tam sayı çarpılırsa sonuç pozitif olacaktır. Ters işareti olan iki tam sayı çarpıldığı zaman ise sonuç negatiftir. - . - = + + . - = - + . + = + - . + = - olacaktır. Örnek +5 . +7 = +35 olur. Çünkü çarpılan iki sayının da işaretleri aynıdır. Örnek -3 . +2 = -6 olur. Çünkü sayılardan biri pozitif iken diğeri negatiftir. Zıt işaretli sayılar çarpıldığı zaman sonuç negatif olmaktadır. Çarpma İşlemi Özellikleri - Çarpma İşleminde Değişme Özelliği Çarpma işleminde sayıların yerleri değişse de sonuçta herhangi bir değişiklik olmaz. Bu sebeple çarpma işlemlerinde değişme özelliği vardır. Örnek 10 . 6 = 6 . 10 -6 . +2 = +2 . -6 - Çarpma İşleminin Birleşme Özelliği Üç ya da üçten fazla sayı ile çarpma işlemlerinde herhangi ikisi parantez içine alındığı zaman sonuç değişmez. Bu sebeple de çarpma işleminin birleşme özelliği bulunur. Örnek 6 . 7 . 8 işleminde 6 . 7 . 8 = 6. 7 . 8 aynı sonucu verir. Herhangi bir değişiklik olmaz. -Çarpma İşleminin Toplama ve Çıkarmada Dağılma Özelliği Çarpma işlemleri parantez içerisinde bulunan toplama ya da çıkarma işlemleri üzerine dağıtılabilmektedir. Buna da çarpma işlemini toplama ve çıkarma da dağılma özelliği ismi verilmektedir. Örnek -7 . 3 + 9 işleminde -7 sayısı parantez içerisindeki sayılar ile tek tek çarpılır. Sonrasında parantez içinde toplama olduğu için çıkan sayılar toplanır. -7 . 3 + -7 . 9 şeklinde işlem çözülür. Burada çarpma işleminin toplama işlemi üzerinde nasıl dağıldığı gösterilmiştir. Parantez içindeki işlem çıkarma işlemi ise bu sefer çarpma işleminin çıkarma işlemindeki dağılma özelliği ismini alacaktır. Örnek 6 . 8 - 2 işleminde 6 önce içerideki sayılar ile çarpılır. Sonrasında çıkarma işlemi olduğu için sayılar birbirinden çıkarılır. Bu yöntem zihinden işlem yapmayı da kolay bir hale getirmektedir. 6 . 8 - 6 . 2 şeklinde işlem çözülebilmektedir. Çarpma İşleminde Etkisiz Eleman Nedir? Çarpma işleminde 1 sayısı sonucu değiştirmediği için etkisiz eleman ismini alır. 897 . 1 = 897 Çarpma İşleminde Yutan Eleman Çarpma işlemlerinde herhangi bir sayı 0 ile çarpıldığında sonuç 0 olur. Bu nedenle 0 yutan eleman olarak isimlendirilmektedir. 89345 . 0 = 0 Tam Sayılarda Bölme İşlemi Tam sayılarda bölme işleminde sayıların mutlak değerleri bölünmektedir. Yani aynı işaretli sayılar pozitif çıkar. Zıt işaretliler ise negatif çıkar. Örnek +10 +2 = +5 -20 -5 = -4 Örnek -30 +6= -5 Not Sıfır dışında bir sayı -1 ile çarpıldığında veya bölündüğü zaman işareti değişmektedir. Örnek 48 . -1 = -48 -100 . -1 = +100 İşlem Öncelikleri İşlemlerde öncelik şu şekildedir; -İlk önce üslü sayılar -Sonra parantez içi -Ardından çarpma ve bölme işlemleri -En son da toplama ve çıkarma işlemleri yapılır. Bu sebeple soruların düzgün bir şekilde çözülebilmesi için işlem önceliğine dikkat edilmesi çok önemlidir. Bunun yanında çarpma ve bölmede işaretlere de dikkat etmek gerekir. Sevgili öğrenciler Değişme-Birleşme-Dağılma Özelliği konu anlatımı içerisinde öğreneceklerimiz;Toplama İşleminin Değişme Özelliği Toplama İşleminin Etkisiz Elemanı Toplama İşleminin Birleşme ÖzelliğiÇarpma İşleminin Etkisiz ElamanıÇarpma İşleminin Yutan ElamanıÇarpma İşleminin Birleşme Özelliği Çarpma İşleminin Dağılma Özelliği Ortak Çarpan Parantezine Alma Toplama İşleminin Değişme Özelliği-Toplama işleminde toplanan sayıların yerleri değişse sonuç + 10 = 55-10 + 45 = 55Toplama İşleminin Etkisiz Elemanı -Toplama işleminin etkisiz elemanı 0 + 0 =78Toplama İşleminin Birleşme Özelliği-10+20+30 = 60-10+20+30 = 60-10+30+20 =60*** Parantez yerleri değişse de sonuç İşleminin Etkisiz Elemanı-Çarpma işleminin etkisiz elemanı 1 =54Çarpma İşleminin Yutan Elemanı–Çarpma işleminin yutan elamanı 0 = İşleminin Birleşme Özelliği İşleminin Toplama İşlemi Üzerine Dağılma ÖzelliğiÖrnek6.10+7=? + =60+42= 102Ortak Çarpan Paranteze Alma + = 12.8+6 + 5.9 + 18 BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ√ Tam Sayılarla Çarpma İşlemi√ Tam Sayılarla Bölme İşlemi√ Çarpma İşleminin Değişme Özelliği√ Çarpma İşleminin Birleşme Özelliği√ Çarpma İşleminin Toplama Üzerine Dağılma Özelliği√ Etkisiz – Yutan ElemanTAM SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİKural Tam sayılarla çarpma işlemi yaparken sayıların mutlak değerleri çarpılır. Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitif, ters işaretli iki tam sayının çarpımı Aşağıdaki işlemlerde çarpılan sayılar aynı işaretli olduğu için cevap pozitiftir.+5 . +3 = + 15− 2 . − 4 = + 83 . 7 = 21ÖRNEK Aşağıdaki işlemlerde çarpılan sayılar ters işaretli olduğu için cevap negatiftir.− 6 . +5 = − 308 . − 2 = − 16−3 . 3 = − 9ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİÇARPMA İŞLEMİNİN DEĞİŞME ÖZELLİĞİÇarpılan sayıların yeri değişse de işlemin sonucu değişmediği için tam sayılarda çarpma işleminin değişme özelliği . 3 = 3 . 5− 7 . 8 = 8 . − 7BİRLEŞME ÖZELLİĞİÜç veya daha fazla tam sayı ile çarpma işlemi yaparken, çarpılan sayılardan herhangi iki tanesini parantezleyerek önce işleme almak sonucu değiştirmediği için Tam Sayılarda Çarpma İşleminin Birleşme Özelliği işleminde; şeklinde önce 1 ile 2’yi çarpıp, sonra çıkan sonucu 3 ile çarpmak,1. şeklinde önce 2 ile 3’ü çarpıp, sonra çıkan sonucu 1 ile çarpmak ile İŞLEMİNİN TOPLAMA VE ÇIKARMA ÜZERİNE DAĞILMA ÖZELLİĞİÇarpma işlemini toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağıtabiliriz.− 5 . 100 + 2 işleminde parantez dışındaki çarpan olan −5’i içerideki sayılarla sırayla çarparız. Daha sonra içerideki işlem toplama olduğu için çıkan sonuçları toplarız.− 5 . 100 + 2 = − 5 . 100 + −5 . 2= − 500 + −10= − 510Burada çarpma işleminin toplama üzerine dağılma özelliğini içerideki işlem çıkarma işlemi olsaydı çıkarma üzerine dağılma olacaktı. Dağılma özelliği zihinden işlem yapmamızı çok kolaylaştırır. Örnek verecek olursak7 . 98 işlemini ele alalım. 98’in 100’den iki eksik olduğunu . 100 − 2 şimdi çarpmayı çıkarma üzerine dağıtalım.= 7 . 100 − 7 . 2= 700 − 14= 686 cevabını İŞLEMİNİN ETKİSİZ ELEMANI BİRİM ELEMANİşleme girdiğinde sonucu değiştirmeyen sayıya etkisiz eleman denir. Çarpma işleminde bir sayıyı 1 bir ile çarptığımızda sonuç çarpılan sayı olur. Bu yüzden çarpma işleminin etkisiz birim elemanı 1’dir.− 23 . 1 = − 23458 . 1 = 458ÇARPMA İŞLEMİNİN YUTAN ELEMANIHangi sayıyla işleme girerse girsin sonuç kendisi olan sayıya yutan eleman denir. Çarpma işleminde her sayının 0 sıfır ile çarpımı sıfıra eşittir. Bu yüzden çarpma işleminin yutan elemanı 0’dır.− 45 . 0 = 0985 . 0 = 0TAM SAYILARDA BÖLME İŞLEMİKural Tam sayılarla bölme işlemi yapılırken sayıların mutlak değerleri birbirine bölünür. Aynı işaretli iki tam sayının bölümü pozitif, ters işaretli iki tam sayının bölümü Aşağıdaki işlemlerde bölünen sayılar aynı işaretli olduğu için cevap pozitiftir.+15 +3 = + 5− 12 − 4 = + 321 7 = 3ÖRNEK Aşağıdaki işlemlerde bölünen sayılar ters işaretli olduğu için cevap negatiftir.− 16 +4 = − 48 − 2 = − 4−3 3 = − 1NOT Sıfırdan farklı bir tam sayı −1 ile çarpıldığında veya −1’e bölündüğünde işareti −1’in çarpmadaki ve bölmedeki etkisini . −1 = −4512 −1 = −12−5 . −1 = + 5−3 −1 = +3İŞLEM ÖNCELİĞİİşlem yaparken hangi işlemi önce yapacağımızı aşağıdaki sıraya göre belirleriz√ Önce üs alma işlemi yapılır√ Sonra parantez içindeki işlemler yapılır√ Daha sonra ÇARPMA veya BÖLME işlemi yapılır√ Son olarak TOPLAMA veya ÇIKARMA işlemi yapılır√ Birbirine göre önceliği olmayan işlemlerde Çarpma ve bölmenin, toplama ve çıkarmanın birbirine göre üstünlüğü yoktur işlem sırası soldan sağa doğru takip PEKİŞTİRMEK İÇİN KONU KAZANIMLARI BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR√ Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar.√ Tam sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer. Görsellere bakarak bir yeri tarif eden cümledeki uygun boşluklara ”opposite”, ”around”, ”between” ve ”next to” kelimelerini getirerek cümleleri tamamlayabilirsiniz. Bu konu anlatımında tam sayılarla çarpma işleminin özelliklerini göreceksiniz. Bu konu anlatımında negatif sayıların kuvvetlerinin nasıl alındığı anlatılmaktadır. Bu interaktif etkinlikte tam sayıların doğal sayı kuvvetlerinin değerini bulma ve alacağı işaretlerle ilgili alıştırmalar yapabilirsiniz. Bu interaktif etkinlikte tam sayıların doğal sayı kuvvetlerinin değerini bulma ve alacağı işaretlerle ilgili alıştırmalar yapabilirsiniz. Bu konu anlatımında tam sayıların kuvvetleri, negatif bir tam sayının kuvvetinin çift ya da tek olmasına bağlı olarak değerinin pozitif ya da negatif olacağına nasıl karar vereceğinizi ve tam sayıların sıfırıncı kuvvetini öğrenebilirsiniz. Bir günlük hayat örneği üzerinden tam sayılarla ilgili problem çözmeyi temel alan bu etkinlikte, problemin verilenleri ve istenenlerini belirleyecek ve çözüm için bir plan oluşturacaksınız. Daha sonra oluşturduğunuz plana göre problemin nasıl çözüleceğini ve bulduğunuz sonucu nasıl kontrol edebilece... Bir günlük hayat örneği üzerinden tam sayılarla ilgili problem çözmeyi temel alan bu etkinlikte, problemin verilenleri ve istenenlerini belirleyecek, bu bilgilerden yola çıkarak problemin çözümünde kullanılabilecek bir model oluşturacak ve çözüm için bir plan oluşturacaksınız. Daha sonra oluşturduğu... Bu konu anlatımında, verilen günlük hayat örneği üzerinden bir doğal sayının çarpanlarının nasıl bulunduğu anlatılmaktadır. Bu etkileşimli alıştırmada verilen alan ölçüsüne sahip ve kenar uzunlukları doğal sayı olan dikdörtgenleri oluşturarak alan değerinin çarpanlarını belirleyeceksiniz. Bu konu anlatımında, artık yıllar örneği kullanılarak bir doğal sayının katları verilmektedir. Bu interaktif etkinlikte tam sayılarla çarpma işlemi ile ilgili pratik yapabilirsiniz. Bu konu anlatımında tam sayılarla çarpma işlemini nasıl yapabileceğinizi göreceksiniz. Bu konu anlatımında bir günlük hayat örneği üzerinden tam sayılarla çarpma ve bölme işlemleri ile ilgili bir problem anlatılmaktadır. Bu konu anlatımında tam sayılarla bölme işlemini nasıl yapabileceğinizi göreceksiniz. Bu konu anlatımında tam sayılarla bölme işlemini nasıl yapabileceğinizi göreceksiniz. Bu konu anlatımında tam sayılarla çarpma işleminin özelliklerini göreceksiniz. Bu konu anlatımında hangi sayıların tam sayılarla çarpma işleminin etkisiz ve yutan elemanı olduğunu göreceksiniz. Görsellere bakarak bir yeri tarif eden cümledeki uygun boşluklara ”opposite”, ”around”, ”between” ve ”next to” kelimelerini getirerek cümleleri tamamlayabilirsiniz.

7 sınıf matematik birleşme özelliği konu anlatımı