🌛 Istatistik Standart Sapma Soruları Ve Çözümleri

Standart sapma nedir sorusuna bu şekilde yanıt verilebilirken, olasılık ve istatistik bilim dallarında sıklıkla kullanılmaktadır. Standart sapma, niceliksel olarak sayılar arasında en çok kullanılan verilerin, aritmetik ortalamasına göre yayılmasını gösteren olasılıksal ve istatistiksel bir ölçü olarak ifade edilmektedir. Standartsapma istatistik bilimi kapsamında yoğun olarak ekonomi ve finans uygulamalarında karşımıza çıkıyor. Örneğin; bir hisse senedine yatırım yapacağız. Hisse senedinin risk hesabını gerçekleştirirken fiyatlara ilişkin standart sapmaları hesaplıyoruz. MATEMATİK- İSTATİSTİK YORUM standart sapma şu şekilde hesaplanır : 1) önce HER adayın sınavı okunur. 2) okunan tüm sonuçlar bir havuzda toplanır ve ORTALAMASI alınır 3) bu havuzun ORTALAMASI her adayın netinden tek tek çıkarılarak ,kareleri alınır ve toplanır Sx : Standart Sapma. Her test için bulunan standart puanlardan yine ASP ler hesaplanır. KPSS10 puanı için Örnek ASP aşağıdadır. KPSS10 için ASP = G.Y.Standart Paun*0.3 + G.K. Standart Paun*0.3 + E.B.Standart Paun*0.4. KPSS Puanı =. ASP : Adayın ağırlıklı standart puanı. : Ağırlıklı standart puan dağılımına ilişkin SPSS Frekans Analizi ile ilgili olarak; istatistiklerde frekans (sıklık), bir olayın oluşma sayısıdır. Frekans analizinde, sıklık ile alakalı merkezi eğilim, dağılım, yüzdelik dilimler gibi çeşitli bilgiler elde edilerek değerlendirilir. Bu analiz türü, açıklayıcı istatistik alanında yer alan bir analiz türüdür. Standart Sapma Formülü Nedir? gibi soruların yanıtlarını bu yazımızda çözümlü örnek bir soru üzerinden paylaşacağız. Standart Sapma. Bir veri grubundaki sayıların birbirine yakınlığını ve uyumluluğunu ölçen bir yöntemdir. Verilerin aritmetik ortalamaya göre nasıl bir yayılım (dağılım) gösterdiğine yardımcı a Sosyometri *B) Ekonometri c) Biyometri d) Psikometri e) Hiçbiri 74. Verilerin takdim ve özetlenmesinde kullanılan grafik aşağıdakilerden hangisidir a) Sütun grafik b) Frekans poligonu c) Histogram d) Çizgi grafik *e) Hepsi 75. Bir bölgede kırmızı et üretiminin%50’si sığırlardan,%30’u koyunlardan ve %20’ si de diğer hrSOJQc. PAYLAŞ SORU Olasılık nedir? CEVAP Sıfır ile bir kapalı aralığında 0 ve 1 dahil değerler alan ve bir olayın ortaya çıkma şansını belirten sayıya olasılık adı verilir. Soru Detay SORU Deneme, sonuç, örneklem uzayı ve olay kavramlarını açıklayınız. CEVAP Çeşitli olası gözlemlerden yalnızca birinin gerçekleşmesi ile sonuçlanan sürece deneme adı verilir. Bir denemenin iki ya da daha fazla olası sonucu bulunur ve bu sonuçlardan hangisinin gerçekleşeceği belirsizdir. Bir denemenin sona erme biçimine sonuç adı verilir. Bir denemenin tüm olası sonuçlarından oluşan kümeye örneklem uzayı adı verilir ve bu küme S harfi ile ifade edilir. Bir denemenin bir ya da daha fazla sonucundan oluşan kümeye ise olay adı verilir. Soru Detay SORU Olasılık tanımlarına ilişkin yaklaşımlar nelerdir? CEVAP Olasılık tanımlara ilişkin nesnel ve öznel olasılık olmak üzere iki farklı yaklaşım bulunmaktadır. Soru Detay SORU Olasılık değeri nasıl yorumlanmaktadır? CEVAP Olasılık değeri sıfıra yaklaştıkça, olayın gerçekleşme şansı gittikçe azalıyor, olasılık değeri bire yaklaştıkça da o olayın gerçekleşme şansı gittikçe artıyor şeklinde yorumlanır. Soru Detay SORU Kaç farklı olasılık tanımı bulunmaktadır ve bu tanımlar nelerdir? CEVAP Üç farklı olasılık tanımı bulunmaktadır • Klasik olasılık, • Deneysel Olasılık, • Özel Sübjektif Olasılık. Soru Detay SORU Öznel olasılık kavramını açıklayınız. CEVAP Öznel Olasılık, belirli bir olayın gerçekleşme olasılığının, eldeki mevcut bilgilere dayalı olarak belirlendiği olasılık yaklaşımıdır. Soru Detay SORU Karşılıklı ayrık olaylar nelerdir? CEVAP Bir olay gerçekleştiği anda diğer olayların hiçbiri gerçekleşmiyorsa, bu olaylara karşılıklı ayrık olaylar adı verilir. Soru Detay SORU Bütüne tamamlayan olaylar nelerdir? CEVAP Eğer bir deneme, olası tüm sonuçları içeren bir olaylar kümesinden oluşuyorsa, bu olaylar kümesine bütüne tamamlayan olaylar adı verilir. Soru Detay SORU Toplama kuralları nelerdir ve hangi amaçla kullanılmaktadır? CEVAP Toplama Kuralları, olayların birleşimlerinin olasılığını bulmada kullanılır. Bu kurallar aşağıda verilmiştir • Özel Toplama Kuralı • Tümleyen Kuralı • Genel Toplama Kuralı Soru Detay SORU Ortak olasılık kavramını açıklayınız. CEVAP İki olayın birlikte gerçekleşme olasılığına ortak olasılık adı verilir. A ve B gibi iki olay için PA ve B şeklinde gösterilir. Soru Detay SORU Koşullu olasılık kavramını tanımlayınız. CEVAP B olayının gerçekleştiği bilindiğinde, A olayının gerçekleşme olasılığına koşullu olasılık adı verilir ve bu olasılık P AB ile gösterilir. P AB ifadesi, “B bilindiğine göre, A’nın koşullu olasılığı” olarak okunur. Soru Detay SORU Binom dağılımının özellikleri nelerdir? CEVAP İlgili özellikler şöyle sıralanabilir 1. Denemeler, daima aynı koşullarda tekrarlanmalıdır. 2. Yapılacak her denemenin sonunda, var olan karşılıklı ayrık iki sonuçtan yalnızca birisi ortaya çıkmalıdır. Bu sonuçlardan birisi ilgilenilen sonuç, diğeri ise bunun tümleyeni olan ilgilenilmeyen sonuçtur. 3. Rassal değişken, sabit sayıda denemedeki ilgilenilen durumun sayısını belirtir. 4. Tek bir denemede ilgilenilen sonucun gerçekleşme olasılığı, tüm denemelerde aynı kalmalıdır. 5. Denemeler birbirinden bağımsız yapılmalıdır. Soru Detay SORU Genel toplama kuralını ifade ediniz. CEVAP A ve B gibi iki olay için genel toplama kuralına ilişkin eşitlik aşağıda verilmiştir P PA PB P A veya B A ve B = + - PA veya Bİfadesindeki “veya” kelimesi A’nın ya da B’nin gerçekleşebileceğini öne sürmektedir. Bu ifade, A ve B olaylarının birlikte gerçekleşmesi olan PA ve B olasılığını da içermektedir. Soru Detay SORU Saymanın temel ilkesini açıklayınız. CEVAP Eğer bir işlem m farklı yolla, bir başka işlem de n farklı yolla gerçekleşebiliyorsa, bu iki işlem birlikte m n × farklı yolla gerçekleşir. Soru Detay SORU Genel çarpma kuralını ifade ediniz. CEVAP Cevap A ve B gibi iki olay için, bu olayların birlikte gerçekleşme olasılığı, A olayının gerçekleşme olasılığı ile A’nın gerçekleştiği bilindiğine göre B’nin koşullu olasılığının çarpımına eşittir P A ve B=PA . BA Soru Detay SORU Rassal değişkeni tanımlayınız. CEVAP Denemeden denemeye farklı değerler alan ve aldığı bu değerleri belli bir olasılıkla alan değişkenlere rassal değişken adı verilir. Soru Detay SORU Faktöriyel kavramını açıklayınız? CEVAP n pozitif tamsayısından küçük ve eşit bütün pozitif tamsayıların çarpımı, n faktöriyel olarak adlandırılır ve bu ifade “n!” ile gösterilir. Bu tanıma göre; n nn n nn ! 1 2 1! = - - K = - olarak yazılabilir. Soru Detay SORU Hangi durumda genel toplam kuralı yerine özel toplama kuralı uygulanabilir? CEVAP Eğer olaylar karşılıklı ayrık ise, PA ve B ortak olasılığı sıfır olur ve bu durumda A veya B’nin gerçekleşme olasılığının hesaplanmasında genel toplama kuralı özel toplama kuralına dönüşecektir. Soru Detay SORU Çarpma kurallarından ne zaman yararlanılır? CEVAP A ve B gibi iki olayın birlikte gerçekleşme olasılığı hesaplanmak istendiğinde, bu iki olayın kesişimine ilişkin olasılık değerlendirilir ve bu olasılığın hesaplanmasında çarpma kurallarından yararlanılır. Soru Detay SORU Bağımsız ve bağımlı olaylar kavramlarını açıklayınız. CEVAP A olayı B olayının gerçekleşme olasılığını etkilemiyorsa, bu A ve B olayları bağımsız olaylardır. Eğer iki olay bağımsız değilse, bu olaylara bağımlı olaylar adı verilir. Soru Detay SORU Rassal değişkenlerin ortaya çıkış şekilleri nelerdir? CEVAP Rassal değişkenler; • Kesikli ve • Sürekli rassal değişkenler olmak üzere iki şekilde ortaya çıkarlar Soru Detay SORU Özel faktöriyel değerleri nelerdir? CEVAP Özel olarak 0! 1 = ve 1! 1 = ’dir Soru Detay SORU . Kombinasyon ve permütasyon arasındaki fark nedir? CEVAP Seçilecek nesnelerin diziliş sırası önemli değilse kombinasyon, nesnelerin dizildiği sıra önemli ise permütasyon kullanılmaktadır. Soru Detay SORU Binom dağılımında sıklıkla karşılaşılan olası sonuçlara örnek veriniz? CEVAP Binom denemelerindeki olası iki sonuç genellikle; • “Başarılı-başarısız”, • “Var-yok”, • “Ölü-sağ”, • “Pozitif negatif” vb. ikililerdir. Soru Detay SORU Hangi rassal değişkenler sürekli rassal değişken olarak adlandırılır? CEVAP Sayılamayacak ya da sonsuz sayıda olası değeri bulunan ve bir sayı aralığı ya da aralık kümesi üzerinde tanımlanan rassal değişkenlere sürekli rassal değişken adı verilir. Soru Detay SORU Hangi rassal değişkenler kesikli rassal değişken olarak adlandırılır? CEVAP Sonlu ya da sayılabilir sayıda farklı değeri bulunan rassal değişkenlere kesikli rassal değişken adı verilir. Soru Detay SORU Kesikli olasılık dağılımları ve sürekli olasılık dağılımları nasıl oluşmaktadır? CEVAP Kesikli bir rassal değişkenin olası değerler kümesi düzenlendiğinde, bu dağılım kesikli olasılık dağılımı olacaktır. Eğer rassal değişken sürekli ise, olasılık dağılımı sürekli olasılık dağılımı adını alır. Soru Detay SORU Olasılık dağılımlarının temel özellikleri nelerdir? CEVAP İlgili temel özellikler şöyle sıralanabilir • Belli bir sonucun olasılığı 0 ile 1 kapalı aralığında değerler alır. • Tüm karşılıklı ayrık olayların olasılıkları toplamı 1’e eşittir. Soru Detay SORU Olasılık dağılımını tanımlayınız? CEVAP Bir denemedeki olası tüm sonuçların ve bu sonuçların her birine ilişkin olasılıkların yer aldığı listeye olasılık dağılımı adı verilir. Soru Detay SORU Sürekli ve kesikli rassal değişkenlerin olasılıklarının hesaplanmasındaki fark nedir? CEVAP Sürekli rassal değişkenler, belli bir aralıkta sonsuz sayıda değer alırlar. Dolayısıyla, sürekli rassal değişkenlerde kesikli değişkenler için belli bir değeri alma olasılığı yerine, belli bir aralıkta yer alma olasılığı hesaplanır. Soru Detay SORU Z değerlerinin özellikleri nelerdir? CEVAP z değerleri standart değerler olduğu için birimleri yoktur. z değerleri, X gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan kaç standart sapma uzaklıkta olduğunu belirtir. Soru Detay SORU Normal dağılımda mod, medyan ve aritmetik ortalama değerlerinin konumları nasıldır? CEVAP Normal dağılımın aritmetik ortalama, mod ve medyan değerleri eşittir ve bu değerler dağılımın merkezinde yer alırlar. Soru Detay SORU Normal dağılımın konumu nasıl belirlenmektedir? CEVAP Normal dağılımın konumu, µ aritmetik ortalamasına, yayılması ise ? standart sapmasına göre belirlenir. Soru Detay SORU Standart normal dağılım hangi amaçla kullanılmaktadır? CEVAP Aritmetik ortalama ve standart sapma değerlerine ilişkin olarak sonsuz sayıda farklı normal dağılım eğrisi çizilebileceğinden, tüm eğriler için olasılık hesabında kullanılacak tabloların oluşturulması mümkün değildir. Bu nedenle, olasılıkların belirlenmesinde standart normal dağılımdan yararlanılır. Normal dağılımın özel bir durumu olan standart normal dağılım, elde edilebilecek tüm normal dağılımlar için olasılık belirlemede kullanılabilmektedir. Soru Detay SORU Normal dağılım ile standart normal dağılım arasındaki ilişki nedir? CEVAP Herhangi bir normal dağılım, gözlem değerlerinden aritmetik ortalama değeri çıkartıldıktan sonra, bu farkın standart sapmaya bölünmesi yoluyla standart normal dağılıma dönüştürülebilir. Aritmetik ortalaması 0 ve standart sapması 1 olan normal dağılıma standart normal dağılım adı verilir. Soru Detay SORU Sürekli olasılık dağılımlarına örnek veriniz. CEVAP Sürekli olasılık dağılımları, bir nesnenin uzunluğu, ağırlığı, sıcaklığı gibi aldığı değerleri genellikle bir ölçüm sonucunda alan sürekli rassal değişkenlere ilişkin dağılımlardır. Soru Detay SORU Beklenen değer nedir? CEVAP Bir olasılık dağılımının ortalamasına, o olasılık dağılımının beklenen değeri adı verilir. Soru Detay SORU Olasılık nedir? tanımlayınız. CEVAP Olasılık, bir olayın ortaya çıkma şansını ifade eden, sıfır ile bir kapalı aralığında 0 ve 1 dahil bir değerdir. Soru Detay SORU olasılık kavramlarından deneme kavramını açıklayınız. CEVAP Çeşitli olası gözlemlerden yalnızca birinin gerçekleşmesi ile sonuçlanan sürece deneme adı verilir. Bir denemenin iki ya da daha fazla olası sonucu bulunur ve bu sonuçlardan hangisinin gerçeklefleceği belirsizdir. Soru Detay SORU olasılık kavramlarından sonuç kavramını açıklayınız. CEVAP Bir denemenin sona erme biçimine sonuç adı verilir. Örneğin, tek bir bozuk paranın atılması bir denemedir. Paranın havaya atılışı gözlemlenebilir ancak “yazı” ya da “tura”dan hangisinin geleceği önceden bilinemez. Bu denemedeki olası sonuçlardan biri paranın yazı gelmesi, diğeri ise paranın tura gelmesidir. Dolayısıyla bu deneme için olası sonuç sayısı ikidir. Benzer olarak, bir zar atma denemesinde 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 olmak üzere altı olası sonuç bulunur. Soru Detay SORU olasılık kavramlarından örneklem uzayı kavramını açıklayınız. CEVAP Bir denemenin tüm olası sonuçlarından oluşan kümeye örneklem uzayı adı verilir ve bu küme S harfi ile ifade edilir. Denemenin olası tüm sonuçlarına örneklem uzayının bir elemanı karşılık gelir. Bu elemana da örneklem uzayı noktası adı verilir. Soru Detay SORU Olasılık kavramlarından olay kavramını açıklayınız. CEVAP Bir denemenin bir ya da daha fazla sonucundan oluşan kümeye ise bir olay adı verilir. Dolayısıyla, örneklem uzayının herhangi bir alt kümesi, bir olay olacaktır. Soru Detay SORU Klasik Olasılık nedir? Açıklayınız. CEVAP Klasik olasılık tanımı, bir denemenin sonuçlarının eşit olasılıklı olduğu varsayımına dayanır. Klasik bakış açısıyla, bir olayın gerçekleşme olasılığı ilgilenilen sonuçların sayısının, olası tüm sonuçların sayısına bölünmesi yoluyla hesaplanır. Soru Detay SORU Deneysel Olasılık nedir? Açıklayınız. CEVAP Olasılık tanımlarından bir diğeri, göreli frekanslara dayalı olarak yapılır. Bu yaklaşımda bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplamak için, geçmişte benzer olayların gerçekleşme sayısının oranına bakılır. Soru Detay SORU Öznel Subjektif Olasılık nedir? Açıklayınız. CEVAP Öznel olasılık, olasılığın belirlenmesi için herhangi bir geçmiş deneyim ya da bilginin bulunmadığı durumlarda başvurulan yaklaşımdır. Bu yaklaşımda, mevcut görüşler ve eldeki diğer bilgiler değerlendirilerek olaya ilişkin olasılık tahmin edilir ya da belirlenir. Belirlenen bu olasılığa, öznel olasılık adı verilir. Öznel olasılık için, istatistik dersini alan bir öğrencinin final sınavından 80’in üzerinde puan alma olasılığının tahmin edilmesi, 2011 yılı gelirleri için Türkiye’de en fazla kurumlar vergisi ödeyecek kuruluşun tahmin edilmesi vb. gibi örnekler verilebilir. Soru Detay SORU Özel Toplama Kuralı nedir? CEVAP Özel toplama kuralı, yalnızca karşılıklı ayrık olaylar için uygulanabilir. Eğer A ve B olayları karşılıklı ayrık olaylar ise özel toplama kuralına göre bu olaylardan birinin veya diğerinin gerçekleşme olasılığı, bu olayların ayrı ayrı gerçekleşme olasılıklarının toplamına eşittir. Soru Detay SORU Tümleyen kuralı nedir? Açıklayınız. CEVAP Bir olayın gerçekleşme olasılığının, bu olayının gerçekleşmeme olasılığının 1’den çıkarılması yoluyla belirlendiği kuraldır. Soru Detay SORU Ortak Olasılık nedir? CEVAP Ortak Olasılık, iki ya da daha fazla olayın aynı anda gerçekleşme şansını ölçen olasılıktır. Soru Detay SORU Özel Çarpma kuralı nedir? Açıklayınız. CEVAP Özel çarpma kuralının uygulanabilmesi için olayların birbirinden bağımsız olması gerekir. Eğer bir olayın gerçekleşmesi, bir diğer olayın gerçekleşme olasılığını değiştirmiyorsa bu iki olay birbirinden bağımsızdır. A ve B olayları farklı zamanlarda gerçekleştiğinde, söz gelimi A olayının gerçekleşmesinden sonra B olayı gerçekleştiğinde, A olayı B olayının gerçekleşme olasılığını etkilemiyorsa bu A ve B olayları bağımsız olaylardır. Örneğin, bir zarın iki kez atılması denemesinde ikinci zardan elde edilen sonuç, birinci zarın kaç geldiğinden bağımsızdır. Özel çarpma kuralına göre; A ve B bağımsız olayları için A ve B’nin birlikte gerçekleşme olasılığı, bu iki olayın ayrı ayrı gerçekleşme olasılıklarının çarpımına eşittir. Soru Detay SORU Genel Çarpma Kuralı nedir? Açıklayınız. CEVAP Herhangi iki olay bağımsız olmadığında, bu iki olayın ortak olasılığını hesaplamada kullanılan kuraldır. Söz gelimi, A olayı gerçekleştikten sonra B olayı gerçekleşiyorsa ve B olayının gerçekleşmesinde A olayının etkisi varsa A ve B olayları bağımsız değildir. Genel çarpma kuralına göre A ve B gibi iki olay için, bu olayların birlikte gerçekleşme olasılığı, A olayının gerçekleşme olasılığı ile A’nın gerçekleştiği bilindiğine göre B’nin koşullu olasılığının çarpımına eşittir. Soru Detay SORU Permütasyon kuralı nedir? Açıklayınız. CEVAP Saymanın temel ilkesi iki ya da daha fazla grup için olası düzen sayısını bulmada kullanılırken permütasyon kuralı, yalnızca bir nesne grubu için olası sıralama sayısını bulmada kullanılır. Örneğin, bir kişi mobilya üretimi yapan bir firmadan dört adet mobilya satın almış olsun. Mobilyaların eve teslimatı sırasında bu mobilyalar kamyondan herhangi bir sırayla indirilebilir. Söz gelimi, ilk olarak yemek masası, ikinci olarak televizyon sehpası, üçüncü olarak komidin ve son olarak gardrop biçiminde indirme işlemi yapılabilir. Burada yapılan bu sıralamaya bir permütasyon adı verilir. Dolayısıyla, n olası nesnenin tek bir grubundan seçilen r adet nesnenin herhangi bir sıralamasına permütasyon adı verilir. Burada dikkat edilmesi gereken nokta, yemek masası, televizyon sehpası, komidin, gardrop sıralaması ile gardrop, yemek masası, komidin, televizyon sehpası sıralamaları, farklı permütasyonları ifade etmektedir. Soru Detay SORU Kesikli Rassal Değişken nedir? Açıklayınız. CEVAP Sonlu ya da sayılabilir sayıda farklı değeri bulunan rassal değişkenlere kesikli rassal değişken adı verilir. Eğer bir şirkette çalışanların sayısı 500 ise belli bir günde mazeretleri nedeniyle işe gelmeyenlerin sayısı yalnızca 0’dan 500’e kadar tamsayılar olabilir. Kesikli rassal değişkenler aldıkları değerleri genellikle incelenen olaya konu olan birimlerin sayılması sonucunda alırlar. Kesikli rassal değişkenlerin, kesirli ya da ondalık değerler aldığı durumlar da bulunabilir. Ancak bu değerler birbirinden ayrılmış olmalı ya da aralarında belli uzaklıklar olmalıdır. Örneğin, 1’den 10’a kadar ondalıklı değerlerle değerlendirilen bir sınav sonucunda öğrenciler, 3,5; 8,9 ya da 6,7 vb. gibi notlar alabilir. 5,5 ve olduğu gibi, alınan notlar arasında 0,1 puanlık uzaklıklar olacağı için öğrencilerin aldığı notlar kesikli rassal değişkendir. Soru Detay SORU Sürekli Rassal Değişkenler nedir? Açıklayınız. CEVAP Sayılamayacak ya da sonsuz sayıda olası değeri bulunan ve bir sayı aralığı ya da aralık kümesi üzerinde tanımlanan rassal değişkenlere sürekli rassal değişken adı verilir. Fabrikada üretilen bir vidanın uzunluğu, bir tansiyon hastasının büyük ve küçük tansiyon değerleri, bir odanın sıcaklığı ölçüldüğünde, ölçülen bu değişkenler belli bir aralıkta sonsuz sayıda değerler alabilecekleri için sürekli rassal değişkenlerdir. Soru Detay SORU Binom dağılımının özellikleri nelerdir? CEVAP Binom dağılımının özellikleri özetlenecek olursa; a Denemeler, daima aynı koşullarda tekrarlanmalıdır. b Yapılacak her denemenin sonunda, var olan karşılıklı ayrık iki sonuçtan yalnızca biri ortaya çıkmalıdır. Bu sonuçlardan biri ilgilenilen sonuç, diğeri ise bunun tümleyeni olan ilgilenilmeyen sonuçtur. c Rassal değişken, sabit sayıda denemedeki ilgilenilen durumun sayısını belirtir. d Tek bir denemede ilgilenilen sonucun gerçekleşme olasılığı, tüm denemelerde aynı kalmalıdır. e Denemeler birbirinden bağımsız yapılmalıdır. Soru Detay SORU olasılık değerlerinin temel özellikleri nelerdir? CEVAP Olasılık dağılımlarının iki temel özelliği bulunur. Bunlar Belli bir sonucun olasılığı 0 ile 1 kapalı aralığında değerler alır. Tüm karşılıklı ayrık olayların olasılıkları toplamı 1’e eşittir. Soru Detay SORU Sürekli olasılık dağılımları nedir? açıklayınız. CEVAP Sürekli olasılık dağılımları, bir nesnenin uzunluğu, ağırlığı, sıcaklığı gibi aldığı değerleri genellikle bir ölçüm sonucunda alan sürekli rassal değişkenlere ilişkin dağılımlardır. Tanımı gereğince, sürekli rassal değişkenler için deneme sonuçları bir değer aralığı üzerindeki noktalarla belirtilir ve değişkenin aldığı sayısal değerler, olasılık dağılımları yardımıyla uygun noktalarla ilişkilendirilir. Sürekli rassal değişkenler, bir aralık üzerinde bulunan sonsuz sayıda noktayla ilişkilendirilebilir. Bu nedenle, sürekli rassal değişkenin olası her değeri için olasılık hesaplanması söz konusu değildir. Yapılabilecek şey, belli bir aralık için olasılığın hesaplanmasıdır. Bu nedenle, sürekli bir olasılık dağılımı için belli bir değer aralığında ortaya çıkan gözlem sonuçlarının oranı belirlenmeye çalışılır. Soru Detay SORU Normal dağılımın aritmetik ortalaması ve standart sapması kaçtır? CEVAP Aritmetik ortalaması 0 ve standart sapması 1 olan normal dağılıma standart normal dağılım adı verilir. Soru Detay Unsplash üzerinde Edge2Edge Media tarafından fotoğraf Giriş Muhtemelen bunu milyonlarca kez söylediğimi duymuşsunuzdur, ancak bir veri bilimcisi gerçekten bir istatistikçi için modern bir terimdir ve makine öğrenimi, istatistikler için modern bir terimdir. İstatistikler çok önemli olduğu için, Nathan Rosidi , kurucusu StrataScratch ve ben AŞIRI 50 istatistik mülakat soruları ve cevapları yazmaya işbirliği yaptı. Web sitesini buradan kontrol edebilirsiniz ! Bununla birlikte, hemen içine dalalım! S Ne zaman t testi ve z testi kullanmalısınız? Bir Z testi bir kullanan bir normal dağılım ile bir hipotez testi z istatistiğini . Nüfus varyansını bildiğinizde veya popülasyon varyansını bilmiyorsanız ancak büyük bir örneklem boyutuna sahipseniz bir z testi kullanılır. Bir T-testi , bir kullanan bir t-dağılımına sahip bir hipotez testi t-istatistik . Nüfus varyansını bilmediğinizde ve küçük bir örneklem boyutuna sahip olduğunuzda bir t-testi kullanırsınız. Aşağıdaki resmi hangi testi kullanmanız gerektiğine rehberlik etmesi için referans olarak görebilirsiniz Yazar Tarafından Oluşturulan Görsel S Teknik olmayan bir kişiye 'p-değerinin' ne olduğunu nasıl tanımlarsınız? P değerini basit terimlerle tanımlamanın en iyi yolu bir örnek vermektir. Pratikte, p-değeri alfa değerinden küçükse, örneğin o zaman sonucun tesadüfen meydana gelme olasılığının% 5'ten az olduğunu söylüyoruz. Benzer şekilde, 0,05'lik bir p değeri, "% 5, bunu şans eseri görürdük" demekle aynıdır. S Kiraz toplama, P-hackleme ve anlam peşinde koşma nedir? Kiraz toplama , yalnızca kişinin istediği sonucu destekleyen verileri veya bilgileri seçme uygulamasını ifade eder. P-hacking , önemli olmayan sonuçlar önemli hale gelene kadar kişinin veri toplama veya analizini manipüle etmesi anlamına gelir. Bu, orta testin artık veri toplamamaya karar vermesini içerir. Önem takibi , bir araştırmacının önemsiz sonuçları "neredeyse" önemliymiş gibi rapor etmesidir. S Normallik varsayımı nedir? Normallik varsayımı, örnekleme dağılımının normal olmasıdır ve merkezi limit teoremine göre popülasyon parametresinin etrafında ortalanır. S Merkezi limit teoremi nedir ve neden bu kadar önemlidir? Merkezi limit teoremi çok güçlüdür - örnek araçların dağılımının normal bir dağılıma yaklaştığını belirtir. Bir örnek vermek gerekirse, bir veri kümesinden bir örnek alır ve bu örneğin ortalamasını hesaplarsınız. Birçok kez tekrarlandıktan sonra, tüm araçlarınızı ve frekanslarını bir grafiğe çizer ve normal dağılım olarak da bilinen bir çan eğrisinin yaratıldığını görürsünüz. Bu dağılımın ortalaması, orijinal verilerinkine çok benzeyecektir. Merkezi limit teoremi, hipotez testinde ve ayrıca güven aralıklarını hesaplamak için kullanıldığı için önemlidir. Bu veri bilimi mülakat soruları ve cevaplarından hoşlanıyorsanız, burada daha fazlasını bulabilirsiniz ! S Ampirik kural nedir? Ampirik kural, bir veri kümesi normal olarak dağıtılırsa, verilerin% 68'inin bir standart sapma dahilinde olacağını, verilerin% 95'inin iki standart sapma dahilinde olacağını ve verilerin% 99,7'sinin 3 standart sapma dahilinde olacağını belirtir. S Merkezi limit teoreminin tutması için hangi genel koşullar karşılanmalıdır? Veriler rastgele örneklenmelidir Örnek değerler birbirinden bağımsız olmalıdır Örnek boyutu yeterince büyük olmalı, genellikle 30'dan büyük veya 30'a eşit olmalıdır S Bir kombinasyon ve bir permütasyon arasındaki fark nedir? N öğenin permütasyonu, bu n öğenin belirli bir sırayla düzenlenmesidir . N öğeyi düzenlemenin n faktöryel n! Yolu vardır. Kalın yazıya dikkat edin sipariş önemlidir! Bir seferde r-bir-seferde alınan n şeylerin permütasyonlarının sayısı, n farklı elemandan alınabilen r-tuple sayısı olarak tanımlanır ve aşağıdaki denkleme eşittir Öte yandan, kombinasyonlar, sıranın önemli olmadığı n nesneden r'yi seçmenin yollarının sayısını ifade eder . Bir seferde r-tek seferde alınan n şeylerin kombinasyonlarının sayısı, n elemanlı bir kümenin r elemanlı alt kümelerin sayısı olarak tanımlanır ve aşağıdaki denkleme eşittir S Bir plakanın 6 basamaklı kaç permütasyonu vardır? S 52 kartlık bir desteden 6 kart çekmenin kaç yolu var? Bunun gibi daha teknik mülakat soruları istiyorsanız, burada daha fazlasını bulabilirsiniz ! S Güven testleri ve hipotez testleri nasıl benzer? Nasıl farklılar? Güven aralıkları ve hipotez testi, istatistiksel çıkarımlar yapmak için kullanılan araçlardır. Güven aralığı, bilinmeyen bir parametre için bir dizi değer önerir ve ardından gerçek parametrenin önerilen aralığı içinde olduğu bir güven düzeyiyle ilişkilendirilir. Araştırmacılara tahminleri için daha güçlü bir temel sağlamak için, tıbbi araştırmalarda güven aralıkları genellikle çok önemlidir. Bir güven aralığı örnek vermek için “10 +/- veya [ olarak gösterilebilir. Hipotez testi, herhangi bir araştırma sorusunun temelidir ve genellikle bir şeyin tesadüfen olmadığını kanıtlamaya çalışır. Örneğin, bir boyayı yuvarlarken ispatlamaya çalışabilirsiniz, bir sayı diğerlerinden daha büyük olasılıkla ortaya çıkmıştır. S Gözlemsel ve deneysel veriler arasındaki fark nedir? Gözlemsel veriler , belirli değişkenleri gözlemlediğinizde ve herhangi bir korelasyon olup olmadığını belirlemeye çalıştığınız gözlemsel çalışmalardan gelir. Deneysel veriler , belirli değişkenleri kontrol ettiğinizde ve herhangi bir nedensellik olup olmadığını belirlemek için onları sabit tuttuğunuzda, deneysel çalışmalardan gelir. Deneysel tasarıma bir örnek şudur bir grubu ikiye bölmek. Kontrol grubu hayatlarını normal yaşıyor. Test grubuna 30 gün boyunca her gece bir kadeh şarap içmeleri söylenir. Daha sonra şarabın uykuyu nasıl etkilediğini görmek için araştırma yapılabilir. S Bazı rastgele örnekleme tekniklerinden örnekler verin Basit rastgele örnekleme , bir örnek seçmek için rastgele oluşturulmuş sayıların kullanılmasını gerektirir. Daha spesifik olarak, başlangıçta bir örnekleme çerçevesi , bir popülasyonun tüm üyelerinin bir listesini veya veritabanını gerektirir . Daha sonra, örneğin Excel kullanarak her öğe için rastgele bir sayı üretebilir ve ihtiyaç duyduğunuz ilk n örneği alabilirsiniz. Sistematik örnekleme yapmak daha da kolay olabilir, örneğinizden bir öğe alırsınız, önceden tanımlanmış bir miktarı n atlar ve ardından bir sonraki öğenizi alırsınız. Örneğimize geri dönersek, listedeki her dördüncü ismi alabilirsin. Küme örneklemesi , bir popülasyonu gruplara veya kümelere ayırarak başlar . Bunu tabakalı örneklemeden farklı kılan şey, her bir kümenin popülasyonu temsil etmesi gerektiğidir. Ardından, örneklemek için tüm kümeleri rastgele seçersiniz. Örneğin, bir ilkokul beş farklı sekiz sınıf sınıfına sahipse, rastgele küme örneklemesi kullanılabilir ve örnek olarak yalnızca bir sınıf seçilebilir. Küme örnekleme örneği Tabakalı rastgele örnekleme , bir popülasyonu benzer özelliklere sahip gruplara bölerek başlar. Daha sonra her gruptan rastgele bir örnek alınır. Bu yöntem, bir popülasyondaki farklı segmentlerin eşit olarak temsil edilmesini sağlamak için kullanılır. Bir örnek vermek gerekirse, genel memnuniyeti belirlemek için bir okulda bir anket yapıldığını hayal edin. Her bölümdeki öğrencilerin görüşlerini eşit olarak temsil etmek için tabakalı rastgele örnekleme kullanmak burada mantıklı olabilir. Tabakalı rastgele örnekleme örneği S Tip 1 hatası ile tip 2 hatası arasındaki fark nedir? Bir tip 1 hata yanlış bir gerçek sıfır hipotezini reddetmek zamandır. Aynı zamanda yanlış pozitif olarak da adlandırılır. Bir tip 2 hata bir yanlış sıfır hipotezini reddetmek yok zamandır. Aynı zamanda yanlış negatif olarak da adlandırılır. S Bir testin gücü nedir? Bir testin gücünü artırmanın iki yolu nedir? Bir testin gücü, yanlış olduğu zaman boş hipotezini reddetme olasılığıdır. Aynı zamanda 1 eksi betaya eşittir. Testin gücünü artırmak için iki şey yapabilirsiniz Alfa'yı artırabilirsiniz, ancak aynı zamanda tip 1 hata olasılığını da artırır Örnek boyutunu artırmak, n. Bu, tip 1 hatasını korur ancak tip 2'yi azaltır. Büyük Sayılar Yasası, deneme sayısı arttıkça sonucun ortalamasının beklenen değere yaklaşacağını belirten bir teoridir. Örneğin. adil paradan kez kafa çevirmek, 100'den fazla 0,5'e yakın olmalıdır. S Pareto ilkesi nedir? 80/20 kuralı olarak da bilinen Pareto ilkesi, etkilerin% 80'inin nedenlerin% 20'sinden geldiğini belirtir. Örneğin. Satışların% 80'i müşterilerin% 20'sinden geliyor. S Karıştırıcı değişken nedir? Bir karıştırıcı değişken veya bir karıştırıcı, hem bağımlı değişkeni hem de bağımsız değişkeni etkileyen, sahte bir ilişkiye, iki veya daha fazla değişkenin ilişkili olduğu ancak nedensel olarak ilişkili olmadığı matematiksel bir ilişkiye neden olan bir değişkendir. S Doğrusal regresyon için gerekli varsayımlar nelerdir? Dört ana varsayım vardır Bağımlı değişkenler ve regresörler arasında doğrusal bir ilişki vardır, yani yaratmakta olduğunuz model gerçekte verilere uymaktadır. Verilerin hataları veya kalıntıları normal olarak dağıtılır ve birbirinden bağımsızdır. Açıklayıcı değişkenler arasında minimum çoklu bağlantı vardır Eşcinsellik. Bu, regresyon çizgisi etrafındaki varyansın, tahmin değişkeninin tüm değerleri için aynı olduğu anlamına gelir. Hatalardaki varyans tutarlı olmadığında bir model heteroskedastiktir . Tersine, hatalardaki varyanslar tutarlı olduğunda bir model homoskedastiktir. S Enterpolasyon ve ekstrapolasyon ne anlama geliyor? Genellikle hangisi daha doğrudur? Enterpolasyon, gözlemlenen değerler kümesi içinde yer alan girdiler kullanılarak yapılan bir tahmindir. Ekstrapolasyon, gözlemlenen değerler kümesinin dışındaki bir girdi kullanılarak bir tahminin yapılmasıdır. Genel olarak, enterpolasyonlar daha doğrudur. S Seçim önyargısını açıklayın değişken seçimi değil, bir veri kümesiyle ilgili olarak. Neden önemlidir? Eksik veri işleme gibi veri yönetimi prosedürleri durumu nasıl daha da kötüleştirebilir? Seçim yanlılığı , analiz için bireylerin, grupların veya verilerin uygun randomizasyona ulaşılamayacak şekilde seçilmesi olgusudur ve sonuçta popülasyonu temsil etmeyen bir örneklem elde edilir. Seçim önyargısını anlamak ve tanımlamak önemlidir çünkü sonuçları önemli ölçüde çarpıtabilir ve belirli bir popülasyon grubu hakkında yanlış bilgiler sağlayabilir. Seçim önyargısı türleri şunları içerir Örnekleme yanlılığı rastgele olmayan örneklemenin neden olduğu yanlı bir örnek Zaman aralığı İstenen sonucu destekleyen belirli bir zaman dilimi seçme. örneğin Noel yakınlarında bir satış analizi yapmak. Maruziyet klinik duyarlılık yanlılığını, protopatik yanlılığı, gösterge yanlılığını içerir. Daha fazlasını buradan okuyun . Veriler kiraz toplama, bastırma kanıtları ve eksik kanıtların yanlışlığını içerir. Yıpranma yıpranma önyargısı, yalnızca uzun bir süreçten 'hayatta kalanların' bir analize veya sadece 'başarısız' olanların dahil edildiği başarısızlık önyargısına dahil edildiği hayatta kalma önyargısına benzer. Gözlemci seçimi Evren hakkında topladığımız herhangi bir verinin gözlemlenebilir olması için onu gözlemleyen bilinçli ve zeki yaşamla uyumlu olması gerektiği gerçeğiyle filtrelendiğine dair felsefi bir değerlendirme olan Antropik ilkeyle ilgilidir. . S Eksik verilerin ortalama ispatı kabul edilebilir bir uygulama mı? Neden ya da neden olmasın? Ortalama empütasyon , bir veri kümesindeki boş değerlerin verilerin ortalaması ile değiştirilmesidir. Ortalama isnat genellikle kötü bir uygulamadır çünkü özellik korelasyonunu hesaba katmaz. Örneğin, yaş ve fitness puanını gösteren bir tablomuz olduğunu ve seksen yaşındaki bir çocuğun eksik bir fitness puanı olduğunu hayal edin. Ortalama fitness puanını 15 ila 80 yaş aralığından aldıysak, o zaman seksen yaşındaki aslında olması gereken çok daha yüksek bir fitness puanına sahip gibi görünecektir. İkincisi, ortalama empütasyon verilerin varyansını azaltır ve verilerimizdeki önyargıyı artırır. Bu, daha az doğru bir modele ve daha küçük bir varyans nedeniyle daha dar bir güven aralığına yol açar. Bunun gibi daha fazla veri bilimi ve makine öğrenimi sorusu istiyorsanız burada daha fazlasını bulabilirsiniz ! S Otokorelasyon ne anlama geliyor? Otokorelasyon, gelecekteki sonuçların önceki sonuçlara bağlı olduğu zamandır. Otokorelasyon olduğunda, hatalar sıralı bir model gösterir ve model daha az doğrudur. S Örneklediğinizde, hangi potansiyel önyargılara neden olabilirsiniz? Olası önyargılar şunları içerir Örnekleme yanlılığı rastgele olmayan örneklemenin neden olduğu yanlı bir örnek Kapsam önyargısı çok az sayıda gözlemin örneklenmesi Hayatta kalma önyargısı Bir çeşit seçim sürecini geçmesine neden olmayan gözlemleri gözden kaçırma hatası. İstatistiksel önemi belirlemek için hipotez testi yaparsınız. İlk olarak, boş hipotezi ve alternatif hipotezi belirtirsiniz. İkinci olarak, sıfır hipotezinin doğru olduğunu varsayarak bir testin gözlemlenen sonuçlarını elde etme olasılığı olan p değerini hesaplarsınız. Son olarak, anlamlılık düzeyini alfa ayarlarsınız ve eğer p-değeri alfa değerinden küçükse, boşluğu reddedersiniz - başka bir deyişle, sonuç istatistiksel olarak anlamlıdır. S Uzun kuyruklu dağılımın ne olduğunu açıklayın ve uzun kuyrukları olan ilgili fenomenlerin üç örneğini sağlayın. Sınıflandırma ve regresyon problemlerinde neden önemlidirler? Uzun kuyruk dağılımı örneği Bir uzun kuyruklu dağılımı bir kuyruk ya da kuyruk yavaş yavaş asimptotik bırakın sahip olan ağır kuyruklu dağılımının bir türüdür. 3 pratik örnek arasında güç yasası, Pareto ilkesi daha yaygın olarak 80–20 kuralı olarak bilinir ve ürün satışları yani diğerlerine karşı en çok satan ürünler yer alır. Sınıflandırma ve regresyon problemlerindeki uzun kuyruklu dağılımlara dikkat etmek önemlidir çünkü en az sıklıkla ortaya çıkan değerler popülasyonun çoğunluğunu oluşturur. Bu, nihayetinde aykırı değerlerle başa çıkma şeklinizi değiştirebilir ve ayrıca verilerin normal olarak dağıtıldığı varsayımıyla bazı makine öğrenimi teknikleriyle çelişir. S Aykırı değer nedir? Aykırı değerleri nasıl tarayabileceğinizi ve bunları veri kümenizde bulursanız ne yapacağınızı açıklayın. Ayrıca, giriş değerinin ne olduğunu ve onlar için nasıl tarama yapabileceğinizi ve bunları veri kümenizde bulursanız ne yapacağınızı açıklayın. Bir uç değer veri diğer gözlemler önemli ölçüde bu farklıdır nokta. Aykırı değere bağlı olarak, bir modelin doğruluğunu kötüleştirebilecekleri için makine öğrenimi açısından kötü olabilirler. Aykırı değere bir ölçüm hatası neden oluyorsa, bunları veri kümesinden çıkarmak önemlidir. Aykırı değerleri belirlemenin birkaç yolu vardır Z-skoru / standart sapmalar Bir veri setindeki verilerin% 99,7'sinin üç standart sapma dahilinde olduğunu bilirsek, o zaman bir standart sapmanın boyutunu hesaplayabilir, 3 ile çarpabilir ve dışında kalan veri noktalarını belirleyebiliriz. bu aralık. Aynı şekilde, belirli bir noktanın z-skorunu da hesaplayabiliriz ve +/- 3'e eşitse, o zaman uç değerdir. Not Bu yöntemi kullanırken dikkate alınması gereken birkaç beklenmedik durum vardır; veriler normal olarak dağıtılmalıdır, bu küçük veri kümeleri için geçerli değildir ve çok fazla aykırı değerin varlığı z-skorunu bozabilir Interquartile Range IQR Kutu grafikleri oluşturmak için kullanılan kavram olan IQR, aykırı değerleri belirlemek için de kullanılabilir. IQR, 3. çeyrek ile 1. çeyrek arasındaki farka eşittir. Daha sonra bir noktanın aykırı olup olmadığını, Q1– * IRQ'dan düşük veya Q3 + * IQR'den büyükse tanımlayabilirsiniz. Bu yaklaşık standart sapmaya denk geliyor. Diğer yöntemler arasında DBScan kümeleme, İzolasyon Ormanları ve Güçlü Rastgele Kesim Ormanları bulunur. S Giriş değeri nedir? Bir mostra veri gözlem ise veri kümesi geri kalan kaynaklanıyor olabilir ve sıra dışı ya da bir hatadır. Veri kümesinde bulunduğundan, tipik olarak bir aykırı değere göre tanımlamak daha zordur ve bunları tanımlamak için harici veriler gerektirir. Herhangi bir değişken tanımladığınızda, bunları ele almak için bunları veri kümesinden kolayca kaldırabilirsiniz. S Poisson dağılımı neyi temsil ediyor? Wikimedia'dan alınan resim Poisson dağılımı, sabit bir zamanda meydana gelen bağımsız olayların sayısının olasılığını veren ayrık bir dağılımdır. Bunu ne zaman kullanacağınıza bir örnek, belirli bir saatte X hastasının hastaneye gelme olasılığını belirlemek istemenizdir. Ortalama ve varyansın her ikisi de λ'ya eşittir. S Design of Experiments ne anlama geliyor? DOE olarak da bilinen deney tasarımı, değişkeni yansıtmak için varsayılmış koşullar altında bilginin varyasyonunu tanımlamayı ve açıklamayı amaçlayan herhangi bir görevin tasarımıdır. Özünde, bir deney, bir veya daha fazla girdideki bağımsız değişkenler bir değişikliğe dayalı olarak bir sonucu tahmin etmeyi amaçlar. S Her ay yüklenen kullanıcı içeriği için bir rapor derliyorsunuz ve Ekim ayında yüklemelerde bir artış olduğunu fark ediyorsunuz. Özellikle resim yüklemelerinde bir ani artış. Bunun sebebinin ne olduğunu düşünebilirsiniz ve bunu nasıl test edersiniz? Fotoğraf yüklemelerindeki ani artışların birkaç olası nedeni vardır Ekim ayında, fotoğrafların yüklenmesini içeren ve kullanıcılar tarafından büyük ilgi gören yeni bir özellik uygulanmış olabilir. Örneğin, fotoğraf albümleri oluşturma yeteneği veren bir özellik. Benzer şekilde, fotoğraf yükleme işleminin daha önce sezgisel olmaması ve Ekim ayında iyileştirilmesi mümkündür. Ekim ayı boyunca süren fotoğrafların yüklenmesini içeren viral bir sosyal medya hareketi olmuş olabilir. Örneğin. Hareketli ama daha ölçeklenebilir bir şey. Başak, insanların Cadılar Bayramı için kostümlere kendi resimlerini göndermesinden kaynaklanıyor olabilir. S Hastanedeki enfeksiyon oranları, risk altındaki 100 kişi-gün başına 1 enfeksiyonun üzerinde yüksek kabul edilir. Bir hastanede, risk altındaki son 1787 kişi-gününde 10 enfeksiyon vardı. Hastanenin standardın altında olup olmadığına dair doğru tek taraflı testin p değerini verin. Belirli bir zaman aralığında meydana gelen olayların sayısına enfeksiyon sayısı baktığımız için, bu bir Poisson dağılımı sorusudur. Bir aralıkta k olayı gözlemleme olasılığı Boş H0 Kişi-gün başına 1 enfeksiyon Alternatif H1 Kişi-gün başına> 1 enfeksiyon k gerçek = 10 enfeksiyon lambda teorik = 1/100 * 1787 p = veya% P-değeri 1200 Excel kullanarak… p = 1200, 1020, 50, true p = S Bir otobüs durağında gelen insan sayısının ortalama 2,5 / sa ile Poisson olduğunu düşünün. Dört saatlik bir süre içinde en fazla üç kişinin ortaya çıkma olasılığı nedir? x = 3 ortalama = 2,5 * 4 = 10 Excel kullanarak… p = 3,10, doğru p = 0,010336 S Bir HIV testinin duyarlılığı% 99,7 ve özgüllüğü% 98,5'dir. % 0,1 yaygınlık popülasyonundan bir denek pozitif bir test sonucu alır. Testin kesinliği nedir yani HIV pozitif olma olasılığı? Kesinlik Denklemi PV Kesinlik = Pozitif Öngörücü Değer = PV PV = * / [ * + 1– * 1– PV = veya% Bu denklem hakkında daha fazlasını burada görün . S Seçime aday oluyorsunuz ve anketörünüz yüz kişiyi yokladı. Altmış tanesi size oy vereceğini iddia etti. Rahatlayabilir misin Sadece siz ve bir rakip olduğunu varsayın. Ayrıca,% 95 güven aralığı istediğimizi varsayalım. Bu bize z-puanı verir. Güven aralığı formülü S İskoçya'daki cinayet oranı geçen yıl 115'ten 99'a düştü. Rapor edilen bu değişiklik gerçekten dikkate değer mi? Bu bir Poisson dağılımı sorusu olduğundan, ortalama = lambda = varyans, bu aynı zamanda standart sapma = ortalamanın karekökü anlamına gelir % 95 güven aralığı, az 1,96 puan anlamına gelir bir standart sapma = sqrt 115 = S İki ebeveynli heteroseksüel aileler için grip salgınlarını düşünün. Ebeveynlerden en az birinin hastalığa yakalanma olasılığının% 17 olduğunu varsayalım. Babanın gribe yakalanma olasılığı% 12 iken, hem annenin hem de babanın hastalığa yakalanma olasılığı% 6'dır. Annenin gribe yakalanmış olma olasılığı nedir? Olasılıkta Genel Toplama Kuralını kullanma P anne veya baba = P anne + P baba - P anne ve baba P anne = P anne veya baba + P anne ve baba - P baba P anne = + P anne = S 35-44 yaş arası erkekler için diyastolik kan basınçlarının DBP normal olarak ortalama 80 mm Hg ve 10 standart sapma ile dağıldığını varsayalım. Rastgele 35-44 yaşındaki bir çocuğun olma olasılığı hakkında DBP 70'den az mı? 70, ortalamanın altında bir standart sapma olduğundan, Gauss dağılımının alanını bir standart sapmanın soluna alın. = 2,3 + 13,6 =% 15,9 S İlgili bir popülasyonda, 9 erkekten oluşan bir örneklem, cc'lik bir örnek ortalama beyin hacmi ve 30 cc'lik bir standart sapma sağladı. Bu yeni popülasyondaki ortalama beyin hacmi için% 95 Student's T güven aralığı nedir? Numune için güven aralığı % 95 güven seviyesi ve 8'e eşit serbestlik derecesi verildiğinde, t-skoru = Güven aralığı = 1100 +/- * 30/3 Güven aralığı = [ S Altı hafta boyunca 9 deneğe diyet hapı verilir. Ortalama ağırlık farkı takip - başlangıç -2 pound'dur. % 95 T güven aralığının 0'a dokunması için üst son nokta için ağırlık farkının standart sapması ne olmalıdır? Üst sınır = ortalama + t-skor * standart sapma / sqrt örnek boyutu 0 = -2 + * s / 3 2 = * s / 3 s = Bu nedenle, standart sapma şu değerde olmalıdır 0'a dokunmak için% 95 T güven aralığının üst sınırı için en az yaklaşık 2,60. S Acil servis bekleme süreleri üzerine yapılan bir çalışmada, araştırmacılar yeni ve standart bir triyaj sistemlerini değerlendiriyorlar. Sistemlerin test edilmesi için yöneticiler 20 gece seçti ve 10 gecede kullanılacak yeni triyaj sistemini, kalan 10 gecede ise standart sistemi rastgele atadı. Bir hekimi görmek için gecelik ortalama bekleme süresini MWT hesapladılar. Yeni sistem için ortalama MWT 0,60 varyansla 3 saat iken eski sistem için ortalama MWT 0,68 varyansla 5 saattir. Yeni sistemle ilişkili ortalama MWT'nin farklılıkları için% 95 güven aralığı tahminini düşünün. Sabit bir varyans varsayın. Aralık nedir? Bu sırayla çıkarın Yeni Sistem - Eski Sistem. İki Bağımsız Örnek için Güven Aralığını bulma konusunda tam eğitim için buraya bakın. Güven Aralığı = ortalama +/- t-skor * standart hata yukarıya bakın ortalama = yeni ortalama - eski ortalama = 3–5 = -2 t-skor = df = 18 20-2 ve% 95 güven aralığı standart hata = sqrt * 9 + * 9 / 10 + 10–2 * sqrt 1/10 + 1/10 standart hata = güven aralığı = [ S Hastane triyaj sistemini daha ileri düzeyde test etmek için, yöneticiler 200 gece seçti ve rastgele olarak 100 gecede kullanılacak yeni bir triyaj sistemi ve kalan 100 gecede standart bir sistem atadı. Bir hekimi görmek için gecelik ortalama bekleme süresini MWT hesapladılar. Yeni sistem için ortalama MWT, 0,5 saatlik standart sapma ile 4 saat iken, eski sistem için ortalama MWT 2 saatlik standart sapma ile 6 saattir. Yeni tedavi ile ilişkili ortalama MWT'de bir düşüş hipotezini düşünün. Eşit olmayan varyanslara sahip% 95 bağımsız grup güven aralığı bu hipoteze göre neyi öneriyor? Grup başına çok fazla gözlem olduğu için, T yerine Z niceliğini kullanın. Bu sırada çıkardığımızı varsayarsak Yeni Sistem - Eski Sistem iki bağımsız örnek için güven aralığı formülü ortalama = yeni ortalama - eski ortalama = 4–6 = -2 z-skor = 95 güven aralığı st. hata = sqrt * 99 + ²² * 99 / 100 + 100–2 * sqrt 1/100 + 1/100 standart hata = alt sınır = -2– * = - üst sınır = -2 + * = güven aralığı = [ S Bir kutu var - 12 siyah ve 12 kırmızı kart var, 2. kutuda 24 siyah ve 24 kırmızı kart var; 2 kutunun birinden rastgele 2 kart çekmek isterseniz, hangi kutunun aynı rengi alma olasılığı daha yüksektir? Sezgisel olarak 2. kutunun neden daha yüksek bir olasılığa sahip olduğunu söyleyebilir misiniz? 24 kırmızı kart ve 24 siyah kartın bulunduğu kutunun aynı renkte iki kart alma olasılığı daha yüksektir. Her adımı inceleyelim. Her desteden çektiğiniz ilk kartın kırmızı As olduğunu varsayalım. Bu, 12 kırmızı ve 12 siyahın bulunduğu güvertede artık 11 kırmızı ve 12 siyah olduğu anlamına geliyor. Bu nedenle, başka bir kırmızı çekme olasılığınız 11 / 11 + 12 veya 11 / 23'e eşittir. 24 kırmızı ve 24 siyahlı güvertede 23 kırmızı ve 24 siyah olacaktı. Bu nedenle başka bir kırmızı çekme olasılığınız 23 / 23 + 24 veya 23 / 47'ye eşittir. 23/47> 11/23 olduğundan, daha fazla kart içeren ikinci destenin aynı iki kartı alma olasılığı daha yüksektir. S Medyanın ortalamadan daha iyi bir ölçü olduğu bir örnek verin Verileri pozitif veya negatif olarak çarpıtan çok sayıda aykırı değer olduğunda. S İki doğru zar verildiğinde, toplamı 4 olan puanları alma olasılığı nedir? 8'e? 4 yuvarlamanın 4 kombinasyonu vardır 1 + 3, 3 + 1, 2 + 2 P 4 yuvarlanma = 3/36 = 1/12 Bir 8 2 + 6, 6 + 2, 3 + 5, 5 + 3, 4 + 4 yuvarlamanın kombinasyonları vardır P bir 8 yuvarlama = 5/36 S Bir dağılım sağa doğru çarpıksa ve ortanca değeri 30 ise, ortalama 30'dan büyük mü yoksa küçük mü olacak? Verilen dağılım sağa eğimli bir dağılım ise, ortalama 30'dan büyük olmalı, mod 30'dan az kalmalıdır. S Seattle uçağına binmek üzeresiniz. Şemsiye getirmeniz gerekip gerekmediğini bilmek istiyorsunuz. Orada yaşayan rastgele 3 arkadaşınızı ararsınız ve her birine bağımsız olarak yağmur yağıp yağmadığını sorarsınız. Arkadaşlarınızın her birinin size doğruyu söyleme şansı 2/3 ve yalan söyleyerek sizinle uğraşma şansı 1/3. 3 arkadaşın tümü size “Evet” yağmur yağdığını söylüyor. Seattle'da gerçekten yağmur yağma olasılığı nedir? Bu soru, çünkü esasen yapıyı takip geçen ifadenin Bayes teorisi ile ilişkili olduğunu söyleyebilirim, “Ne olasılık gerçek olduğunu verilen B doğrudur?” Bu nedenle, belirli bir günde Londra'da yağmur yağma olasılığını bilmemiz gerekiyor. % 25 olduğunu varsayalım. P A = yağmur yağma olasılığı =% 25 P B = 3 arkadaşın da yağmur yağdığını söyleme olasılığı P A B yağmur yağdığını söylediği için yağmur yağma olasılığı P B A 3 arkadaşın da yağmur yağarken yağmur yağdığını söyleme olasılığı = 2/3 ³ = 8/27 Aşama 1 P B için çözme P A B = P B A * P A / P B, aşağıdaki gibi yazılabilir P B = P B A * P A + P B A değil * P A değil P B = 2/3 ³ * + 1/3 ³ * = * 8/27 + * 1 / 27 Adım 2 P A B P A B = * 8/27 / * 8/27 + * 1/27 P A B = 8 / 8 + 3 = 8/11 Bu nedenle, üç arkadaş da yağmur yağdığını söylerse, o zaman 8/11 şansı gerçekten yağmur yağıyor demektir. Daha fazla veri bilimi mülakat soruları ve hazırlanacak yanıtları istiyorsanız, daha fazlasını burada bulabilirsiniz ! Okuduğunuz için teşekkürler! Sonuna kadar başardıysanız, tebrikler! Umarım bunu istatistik bilgilerinizi tazelemek ve düzeltmek için yararlı bulmuşsunuzdur. Hatırlanması gereken çok şey olduğunu biliyorum, ama ne kadar sık ​​kullanırsanız, kaybetme ihtimaliniz o kadar az. Her zaman olduğu gibi, veri bilimi çabalarınızda size en iyisini diliyorum. Bu makaleyi beğendiyseniz, beni takip etseniz çok sevinirim! Yine, Nathan Rosidi'ye özel bir teşekkür. StrataScratch adlı web sitesine buradan bakabilirsiniz . Bundan sonra ne okuyacağınızdan emin değil misiniz? Senin için başka bir makale seçtim ve bir tane daha! Terence Shin Bundan hoşlandıysan, daha fazlası için beni Medium'da takip et İşbirliği yapmakla ilgileniyor musunuz? LinkedIn üzerinden bağlanalım E-posta listeme buradan kaydolun ! Standart Sapma Nedir? Standart Sapma Nasıl Hesaplanır? Standart Sapma Formülü Nedir? gibi soruların yanıtlarını bu yazımızda çözümlü örnek bir soru üzerinden paylaşacağız. Standart Sapma Bir veri grubundaki sayıların birbirine yakınlığını ve uyumluluğunu ölçen bir yöntemdir. Verilerin aritmetik ortalamaya göre nasıl bir yayılım dağılım gösterdiğine yardımcı olur. Bir veri grubunun standart sapmasını bulmak için; 1. ​\ x_1, x_2,x_3,…..x_n \​ veri grubunun aritmetik ortalaması olan ​\ \tilde{X} \​ değeri bulunur. 2. Her bir verinin aritmetik ortalamadan farkının karesi alınır ve toplanır. 3. Bulunan toplam, veri sayısının bir eksiğine bölünür ve elde edilen sonucun karekökü alınır. Standart sapma S ile gösterilir ve ​\ S=\displaystyle\sqrt[]{\frac{x_1- \tilde{X}^2 +x_2- \tilde{X}^2+x_3- \tilde{X}^2+….+x_n- \tilde{X}^2}{n-1}} \​ olur. Örnek 9-A sınıfında okuyan 5 öğrencinin bir okul dönemi boyunca okuduğu kitap sayıları yukarıdaki tabloda verilmiştir. Bu veri grubunun standart sapmasını bulunuz. Cevap Aritmetik Ortalama Formülünden aritmetik ortalamayı bulalım. ​\ \tilde{X}=\displaystyle\frac{3+4+2+5+6}{5} = 4 \​ olur. Standart sapma ise; ​\ S=\displaystyle\sqrt[]{\frac{3-4^2 +4-4^2+2-4^2+5-4^2+6-4^2}{5-1}} \​ ​\ =\displaystyle\sqrt[]{\frac{1+0+4+1+4}{4}} \​ ​\ =\displaystyle\sqrt[]{\frac{10}{4}}= \​ 1,5811 Bu durumda veri grubunun standart sapması yaklaşık olarak 1,5811 olur. Yazı dolaşımı Online Matematik Dersleri 2. Dönem ve Yaz Döneminde de devam edecektir. Kayıt için mür 0507 215 26 58 8. SINIF Konu Özetleri Kategorisi / Standart Sapma 1 videosu İbrahim HOCA'dan Evinizin Konforunda 3., 4. , 5. , 6., 7. ve 8. Sınıflara Matematikten Canlı Dersler. Gerekli Tek Şey e-mail Adresin, Adın ve Soyadın Haftada 4, Ayda 16 Saat Sadece 120 TL Ödemeler Aylık Olarak Havale İle Yapılır. Kayıt ve Ders Zamanları İçin Ayrıntılı Bilgi 0507 215 26 58 EVİNİZDEKİ ÖĞRETMEN 8. sınıf dvd sini satın almak için tıklayınız. 9208 kişi izledi. STANDART SAPMAStandart sapma, ölçümlerin ortalamadan olan farklarının karelerinin ortalamasının veri grubunun standart sapmasını bulmak için aşağıdaki aşamalar grubunun aritmetik ortalaması bir verinin aritmetik ortalama ile karelerinin toplamı toplam veri sayısının 1 eksiğine karakökü alınır. Bu değere standart sapma Standart sapmanın küçük olması ortalamadan sapmaların ve riskin az olduğunu; büyük olması ise ortalamadan sapmaların riskin çok olduğunu gösterir. Standart Sapma 1 üye olarak yorum yazmak için üye girişi yapınız eğer henüz üye değilseniz şimdi üye olmak için tıklayınız. YORUMLAR Toplam 0 yorum bulunmaktadır. BENZER VİDEOLAR Soru Sor sayfası kullanılarak Veri konusu altında Standart Sapma ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar… Not Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır. Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz. Telif Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır. Standart Sapma 1 3, 4, 2, 4, 7 veri grubunun s tandart sapması kaçtır? 3 7 14 A B C D 7 E 2 7 7 2 2 ÇÖZÜM 2 2 2 2 2 3 4 2 4 7 20 Ortalama 4 tür. 5 5 Standart Sapmayı hesaplayalım. 3 4 4 4 2 4 4 4 7 4 5 1 1 0 4 9 14 14 dir. Cevap C 4 4 2 Not Standart sapmayı hesaplamak için, 1. Aritmetik ort alama bulunur. X 2. Her bir verinin aritmetik ortalaması ile farkı bulunup, kareleri toplanır. 3. Bu toplam, veri sayısının 1 eksiğine bölünür ve karekökü alınır. Çıkan sonuç, bize sta 2 2 2 1 2 n ndart sapmayı verir. Formülü şu şekildedir x X x X … x X S n 1 2 Hakan 80, 90, 100 Ayşegül 85, 80, 90 Damla 76, 100, 100 Serhat 61, 64, 70 Yeliz 68, 80, 74 Yukarıda, 5 öğrencinin sınavlarda aldığı puanlar verilmiştir. Hangi öğrenci daha istikrarlıdır? A Hakan B Ayşegül C Damla D Serhat E Yeliz ÇÖZÜM 2 2 2 2 S tandart sapması az olan daha istikrarlıdır. Hakan Ortalaması 90 dır. 80 90 90 90 100 90 St. Sapması 2 100 0 100 200 100 10 dur. 2 2 Ayşegül Ortalaması 85 tir. 85 85 80 St. Sapması 2 2 222 85 90 85 2 0 25 25 50 25 5 tir. 2 2 76 100 100 276 Damla Ortalaması 92 dir. 3 3 76 92 100 92 100 92 St. Sapması 2 256 64 64 384 192 8 3 tür. 2 2 61 64 70 195 Serhat Ortalaması 65 tir. 3 3 2 2 2 2 2 2 61 65 64 65 70 65 St. Sapması 2 16 1 25 42 21 dir. 2 2 68 80 74 222 Yeliz Ortalaması 74 tür. 3 3 68 74 80 74 74 74 St. Sapması 2 36 36 72 36 6 dır. 2 2 S tandart sapması en az olan Serhat’ tır. Bu sebeple en istikrarlı olan da O’dur. Cevap D

istatistik standart sapma soruları ve çözümleri